【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對稱．若g（1）=4．則f（﹣3）= ．

【答案】-2
【解析】解：設(shè)A（1，4），A關(guān)于直線y=x+1的對稱點(diǎn)為A'（a，b）．則 ，解得 ．

∵函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對稱，g（1）=4，

∴f（3）=2，∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣3）=﹣2．

所以答案是﹣2．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，記Ik=|fk（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|++|fk（a2016）﹣fk（a2015）|，k=1，2，則（ ）
A.I1＜I2
B.I1＞I2
C.I1=I2
D.I1 ， I2大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知符號函數(shù)sgn（x）= ，那么y=sgn（x3﹣3x2+x+1）的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
（1）若 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時，不等式f（x）≤ex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，E為AC與BD的交點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，M為PA中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）若點(diǎn)Q為PC中點(diǎn)，∠BAD=120°，PA= ，AB=1，求三棱錐A﹣QCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動點(diǎn)C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點(diǎn)，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為 + =1，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而以雙曲線C2的左、右頂點(diǎn)分別是橢圓C1的左、右焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C2相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2 ，求直線l的方程．

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