Question

25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為（ ）
A．60種
B．100種
C．300種
D．600種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，從5列中選擇三列C₅³=10；從某一列中任選一個(gè)人甲有5種結(jié)果；從另一列中選一個(gè)與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；從剩下的一列中選一個(gè)與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
從5列中選擇三列C₅³=10；
從某一列中任選一個(gè)人甲有5種結(jié)果；
從另一列中選一個(gè)與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；
從剩下的一列中選一個(gè)與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有10×5×4×3=600．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是在選擇時(shí)做到不重不漏，有一個(gè)典型的錯(cuò)誤是25×16×9，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．