已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(
π
12
，0)，與之相鄰的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=-
π
6
，則f(
3π
4
)=（　�。�
A、
3
B、-1
C、1
D、-
3
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角差的三角函數(shù)化積，由題意求出周期，代入周期公式求得ω，則函數(shù)解析式可求，代入x=
3π
4
得答案．
解答： 解：f（x）=
3
sinωx-cosωx=2(
3
2
sinωx-
1
2
cosωx)=2sin(ωx-
π
6
)．
∵與對(duì)稱(chēng)中心為(
π
12
，0)相鄰的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=-
π
6
，
∴
T
4
=
π
12
-(-
π
6
)=
π
4
，T=π．
∴
2π
ω
=π，ω=2．
∴f(x)=2sin(2x-
π
6
)．
∴f(
3π
4
)=2sin(2×
3π
4
-
π
6
)=2sin
4π
3
=-
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的周期公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，a2=1，an＞0，
a
2
n
-
a
2
n-1
a
2
n-1
=
a
2
n+1
-
a
2
n
a
2
n+1
（n≥2），則a3=（　�。�
A、
1
3
B、
2
7
7
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
2
3
，短軸長(zhǎng)為8
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求焦點(diǎn)是F（-2，0）的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則（x+1）（x-2）≤0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=|x+1|+|x+2|+…+|x+2015|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則a的值為（　�。�
A、1B、3C、1或4D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
BC
=2
BD
，
AC
=3
AE
，則
AD
•
BE
的值為（　�。�
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O1與圓O2交于A，B兩點(diǎn)，圓O1上的點(diǎn)M處切線(xiàn)交圓O2于D，E兩點(diǎn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C．若CM=2，CD=1，且∠DBE=30°，則圓O2的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線(xiàn)y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1x2x3…x2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是假命題
③命題“￢p∨q”是真命題；              
④命題“p∨￢q”是假命題；
其中正確的是（　　）
A、②③B、②④C、③④D、①②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案