已知二次函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
,且與
軸有唯一的交點(diǎn)
。
(Ⅰ)求
的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
,記此函數(shù)的最小值為
,求
的解析式。
解:(Ⅰ)依題意得
,
,
3分
解得
,
,
,從而
; 5分
(Ⅱ)
,對稱軸為
,圖象開口向上
當(dāng)
即
時,
在
上單調(diào)遞增,
此時函數(shù)
的最小值
8分
當(dāng)
即
時,
在
上遞減,在
上遞增
此時函數(shù)
的最小值
; 11分當(dāng)
即
時,
在
上單調(diào)遞減,
此時函數(shù)
的最小值
; 13分綜上,函數(shù)
的最小值
14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知關(guān)于
的方程
的解集為
,方程
的解集為
,若
,求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在下圖中,二次函數(shù)
與指數(shù)函數(shù)
的圖象只可為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)
為偶函數(shù).且
(1)求
的值;
(2)判斷
在
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若方程
在
上有解,求
的取值范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
是定義在[-6,6]上的偶函數(shù),且在[-6,0]上單調(diào)遞減,則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示:矩形
的一邊
在
軸上,另兩個頂點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上(其中點(diǎn)
的坐標(biāo)為
),矩形
的面積記為
,則
=" "
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
當(dāng)a>0且a≠1時,函數(shù)f (x)=ax-2-3必過定點(diǎn)
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