已知橢圓11x2+y2=9,若過點(diǎn)P(-,0)的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為原點(diǎn)),則直線l的傾斜角為________________.

或

解析:設(shè)直線l:y=k(x+),M(x1,y1)、N(x2,y2),

∵OM⊥ON,∴x1x2+y1y2=0.

由得(11+k2)x2+2k2x+3k2-9=0.

∴

y1y2=k2(x1+)(x2+)=.

∴=0.解得k=k=-.

∴l(xiāng)的傾斜角為或.

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓
x2
4
+y2=1，過E（1，0）作兩條直線AB與CD分別交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，已知kAB•kCD=-
1
4
．
（1）若AB的中點(diǎn)為M，CD的中點(diǎn)為N，求證：①kOM•kON=-
1
4
為定值，并求出該定值；②直線MN過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
（2）求四邊形ACBD的最大值．

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已知橢圓
x2
2
+y2=1，則橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為
2
2
2
2
．

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已知橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，直線AF1交橢圓于B．如圖所示沿x軸折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求三棱錐A-F1F2B的體積；

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已知橢圓
x2
10
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上且
PF1
•
PF2
=0，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�

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