Question

【題目】某市對(duì)各老舊小區(qū)環(huán)境整治效果進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，共有10000人參加這次測(cè)評(píng)（滿分100分，得分全為整數(shù)）.為了解本次測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)情況，從中隨機(jī)抽取了部分人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見下表：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1		3	0.06
2		15	0.3
3		21
4		3	0.12
5			0.1
合計(jì)			1.00

（1）求出表中，，的值；

（2）若分?jǐn)?shù)在80（含80分）以上表示對(duì)該項(xiàng)目“非常滿意”，其中分?jǐn)?shù)在90（含90分）以上表示“十分滿意”，現(xiàn)從被抽取的“非常滿意“人群中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人分?jǐn)?shù)是“十分滿意”的概率；

（3）請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全市的平均測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)

Answer 1

【答案】（1），，，（2），（3）

【解析】

（1）選取一組頻率與頻數(shù)已知的數(shù)據(jù)，構(gòu)造方程可求出，值，進(jìn)而根據(jù)各組累積頻數(shù)和，可求出；
（2）記事件為“抽取的2人在非常滿意的人中都不是十分滿意的人”，先求出總的基本事件數(shù)，再求出事件對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù)，由概率公式計(jì)算即可．
（3）累加各組組中頻數(shù)與頻率的乘積，可估算出全市的平均分?jǐn)?shù)．

（1），

得，，.

（2）記事件為“抽取的2人在非常滿意的人中都不是十分滿意的人”，

從對(duì)該項(xiàng)目非常滿意的11人中抽取2人共有種取法，

而事件對(duì)應(yīng)的取法有種：

∴，

∴“至少有一人十分滿意”為事件：；

（3）依題意，

評(píng)測(cè)分?jǐn)?shù)：.