已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)圍成等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)B（x，2），C（a，0），由A、B、C三點(diǎn)圍成等腰直角三角形，分三點(diǎn)分別為直角頂點(diǎn)，利用向量垂直的數(shù)量積為0，得到橫坐標(biāo)．
解答： 解：由題意，設(shè)B（x，2），C（a，0），由A、B、C三點(diǎn)圍成等腰直角三角形，
①A為直角頂點(diǎn)時(shí)，AB⊥AC，AB=AC，所以
AB
•
AC
=0，所以（x，-1）（a，-3）=0并且x2+1=a2+9，解得x=3時(shí)a=-1；x=-3時(shí)，a=1；所以B（3，2），C（-1，0）；或者B（-3，2），C（1，0）；
②B為直角頂點(diǎn)時(shí)，AB⊥CB，AB=CB，所以
AB
•
CB
=0，所以（x，-1）（x-a，2）=0并且x2+1=（x-a）2+4，解得a2=2x2-7，所以x=±2
2
，a=±3，所以B（2
2
，2），C（3，0）；或者B（-2
2
，2），C（3，0）；
③C為直角頂點(diǎn)時(shí)，AC⊥BC，AC=BC，所以
AC
•
BC
=0，所以（a，-3）（a-x，-2）=0，并且a2+9=（x-a）2+4，解得a=2，x=5；或者a=-2，x=-5；所以B（5，2），C（2，0）；或者B（-5，2），C（-2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量垂直的性質(zhì)的運(yùn)用；兩個(gè)向量垂直，它們的數(shù)量積為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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十進(jìn)制3721寫成：3721（10）=3×103+7×102+2×101+1×100與十進(jìn)制類似，二進(jìn)制11001可以寫成11001（2）=1×24+1×23+0×22+0×211×20，則五進(jìn)制432132可以寫成
 
．

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當(dāng)數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
且n≥2時(shí)，an=
an-1
2-an-1
 則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
8
時(shí)，證明：存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅲ）若存在屬于區(qū)間[1，3]的α、β，且β-α=1，使f（α）=f（β），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果b=（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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當(dāng)a為何值時(shí)，直線y=x與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)及切點(diǎn)處的法線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）和g（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，則F（x）=
f(x)
g(x)
在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）和（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知水平放置的正△ABC，其直觀圖的面積為
6
4
a2，則△ABC的周長為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案