Question

求下列函數(shù)的值域
（1）y=

1-x

1+x

       
（2）y=x-

2x+1

       
（3）y=

1

2x2-3x+1

．

Answer 1

（1）由題函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠-1}
 y=

1-x

1+x

=-1+

2

1+x

≠-1
 故函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠-1}
（2）：令

1+2x

=t，t≥0，則 x=

t2-1

2

，
∴y=

1

2

t2-t-

1

2

=

1

2

(t-1)2-1≥-1，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)
故所求函數(shù)的值域?yàn)閇-1，+∞），
（3）原式可化為：2yx²-3yx+y-1=0，
∴△=9y²-8y（y-1）≥0，
∴y（y+8）≥0，
∴y＞0 或y≤-8，，
故答案為：（-∞，-8]∪（0，+∞）