已知橢圓C中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為，
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P，Q，且OP⊥OQ，求點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離。
解：（1）由題意，
橢圓方程為；
（2），
，
，
，
得滿(mǎn)足△＞0，
點(diǎn)O到l的距離為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
2
2
，左焦點(diǎn)為F1（-1，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)l1，l2分別與橢圓相交于P、Q和M、N，若
PQ
•
MN
=0，試用
直線(xiàn)l1的斜率k（k≠0）表示四邊形NQMP的面積S，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2
21
，離心率為
1
2

（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P，Q，且OP⊥OQ，求點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2
21
，離心率為
1
2

（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P，Q，且OP⊥OQ，求點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P，Q，且OP⊥OQ，求點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離．

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