已知函數(shù)則函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為   (　　)

A.1　　　　　B.2             C.3                 D.4

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí),-x>0,所以f(-x)=-x(-x-4)=x(x+4)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)x=4,所以x<0時(shí)，f(x)也有一個(gè)零點(diǎn)-4,并且f(0)=0,所以還有一個(gè)零點(diǎn)x=0,因而f(x)有三個(gè)零點(diǎn)..

考點(diǎn)：分段函數(shù)的奇偶性，函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)方程的解關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的方程的根的關(guān)系，可分別求出x>0和時(shí),f(x)=0的根的個(gè)數(shù)，從而可得函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，(x≤0)
-x2+2x，(x＞0)
，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是0；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若f（x）＞1，則x＜-1；
④若函數(shù)y=f（x）-a有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是0＜a＜1；
⑤函數(shù)y=|f（x）|關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（    ）

A. 當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B. 當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C. 無論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D. 無論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有，則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在[-9，9]上有4個(gè)零點(diǎn)，上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是

A．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C．無論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D．無論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是      個(gè)

 

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