求值：
（1）（lg5）2+lg2×lg50；       
（2）
3
cos10°
-
1
sin10°
．
分析：（1）利用lg2+lg5=1，即可求得lg2×lg50+（lg5）2的值；
（2）通分后，利用兩角差的正弦公式整理即可得到答案．
解答：解：（1）lg2×lg50+（lg5）2
=lg2×（1+lg5）+（lg5）2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1；
（2）
3
cos10°
-
1
sin10°

=
3
sin10°-cos10°
cos10°sin10°

=
2sin(10°-30°)
1
2
sin20°
=
4sin(-20°)
sin20°

=-4
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及三角函數(shù)的求值問(wèn)題，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及三角恒等變換的技巧是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
+
37
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）（lg5）2+lg2×lg50；
（2）4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求值：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）數(shù)學(xué)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案