已知函數(shù)f（x）=lg[32x+2•6x-3•22x+1]，求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）＞0，得出32x+2•6x-3•22x＞0，利用換元法將不等式可化為t2+2t-3＞0，進而求出x的范圍．
解答： 解：∵32x+2•6x-3•22x+1＞1，
∴32x+2•6x-3•22x＞0，
兩邊都除以22x得，(
3
2
)2x+2(
3
2
)x-3＞0．
設(shè)(
3
2
)x=t，則t＞0，
不等式可化為t2+2t-3＞0，
∴t＞1，即  (
3
2
)x＞1，
∴x＞0．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在矩形ABCD平面外，AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
1
5
，α∈（0，π），求sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），{25，30），[30，35），[35，40）[40，45]．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中，按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），
（1）求f（0）的值；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A1（1，0）、A2（2，2）、A3（3，1）、B1（0，1）、B2（2，2）、B3（1，3）．
（1）求由A1，A2，A3構(gòu)成的線性回歸方程，以及由B1，B2，B3構(gòu)成的線性回歸方程；
（2）試比較兩組點的線性相關(guān)程度．（其中r=
Lxy
Lxx
Lyy
，Lxy=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
，Lxx=
n
i=1
xi2-n
.
x
2，Lyy=
n
i=1
yi2-n
.
y
2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x+1
x-1
+log2（x-1）+log2（p-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱ABCD-A1B1C1D1中（側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠DAB=60°，AA1=2
3
，P、Q分別是棱A1D1和AD的中點，R為PB的中點．
（Ⅰ）求證：QR⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角R-QC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個說法：
①一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
②?x0∈R，使得sinx0+cosx0=
2

③若函數(shù)f（x）在（-∞，0]及（0，+∞]上都是減函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
④垂直于同一直線的兩條直線相互平行
⑤“0＜x＜2”是“x≤2”的充分不必要條件
其中說法正確的序號是
 
．

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