已知函數(shù)，其中為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當(dāng)時，求的值域．

（1）；（2）當(dāng)時，求的值域.

解析試題分析：（1）先利用二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化為，然后利用條件“為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)”這個條件先求出的表達(dá)式，然后再確定的值；（2）先利用余弦定理與基本不等式確定集合，然后根據(jù)確定的取值范圍，最后結(jié)合正弦曲線求出的值域.
試題解析：（1），依題意有
即  的最小正整數(shù)值為2
                                                    5分
（2） 又 
 即
     
即                                               8分
  

                                  10分

故函數(shù)的值域是                              12分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的最值；3.余弦定理；4.基本不等式；5.二倍角公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，內(nèi)角所對邊長分別為，.
(I)求；
(II)若，求的面積.

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已知是關(guān)于的方程的兩個根．
(1)求的值；
(2)求的值．

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和最大值；
（2）用五點(diǎn)作圖法在給出的坐標(biāo)系中畫出在上的圖像.

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已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對的邊分別是，且 ，，求的面積.

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中，角所對的邊分別為 且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若向量，向量，，，求的值．

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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