已知sinx，cosx是方程x2-ax+
1
2
=0的兩根，且π＜α＜
3π
2
，求
tan(3π-α)cos(π+α)-cos(-π+α)
sin(
π
2
+α)+cos(
π
2
-α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系，建立關(guān)系式求出a的值，進(jìn)一步對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行恒等變換，化簡(jiǎn)求出函數(shù)值．
解答： 解：已知sinα，cosα是方程x2-ax+
1
2
=0的兩根
則：sinα+cosα=a  sinαcosα=
1
2

利用sin2α+cos2α=1sin2x+cos2x=1
解得：（sinα+cosα）2-2siαcosα=1
求得a2-1=1
所以：a=±
2

由于：π＜α＜
3π
2

a=-
2

tan(3π-α)cos(π+α)-cos(-π+α)
sin(
π
2
+α)+cos(
π
2
-α)
=
(-tanα)(-cosα)+cosα
cosα+sinα
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：同角三角函數(shù)恒等關(guān)系式的變換，一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求函數(shù)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-3x+2，x＞1
2x+2，x≤1
，則f（
1
f(-4)
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知175（8）=120+r，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，0，-2}，B={0，2，4}，則A∩B=（　�。�
A、{1，-2}
B、{0，2}
C、{0，1，2，4，-2}
D、{1，-2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
4
=1（a＞2）上一點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（左），F(xiàn)2 （右）的距離的和是6．
（1）求橢圓C的離心率的值；
（2）若PF2⊥x軸，且p在y軸上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為（　�。�
A、
16
3
B、
10
3
C、8
3
D、
8
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為棱AD、，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面C1BD；
（Ⅱ）求證：平面CAA1C1⊥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+a
x+b
-
x+c
x+d
＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，2），則關(guān)于x的不等式
alnx-1
blnx-1
-
clnx-1
dlnx-1
＞0的解集為（　�。�
A、（-1，-
1
2
）∪（0，
1
2
）
B、（
1
e
，
1
e
）∪（1，
e
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，1）
D、（-∞，
1
e
）∪（
e
，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為CC1，C1D1，DD1，CD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，試在E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)中找兩個(gè)點(diǎn)，使這兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)N確定一個(gè)平面α，且平面α∥平面BB1D1D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案