已知：a<b<c

求證：a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 

答案：
解析：

證：∵(ab2+bc2+ca2)－(a2b+b2c+c2a)

=(ab2－b2c)+(bc2－a2b)+(ca2－c2a)

=(a－c)(b－a)(b－c)

∵a<b<c可有a－c<0，b－a>0，b－c<0

∴(ab2+bc2+ca2)－(a2b+b2c+c2a)>0

<

即a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：a<b<c

求證：a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 

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已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R．

（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；

（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a<b<c,設(shè)方程 的兩個(gè)實(shí)根分別為，則下列關(guān)系中恒成立的是（     ）.

A.                 B.  

C.                 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程(a<b)有兩實(shí)根,則(      )

A．  B．  C．  D．

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