已知f()＝2，則＝

[　　]

A．－1
B．－2
C．1
D．
答案：A
解析：

解析：考察極限定義。

原式


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：013

已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則F(x)＝[f－1(x)]2－f－1(x2)的值域?yàn)?/P>

[　　]

A．[2，5]
B．[1，＋∞)
C．[2，10]
D．[2，13]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

已知f(x)＝，g(x)＝，則下列結(jié)論中正確的是

[　　]

A．函數(shù)y＝f(x)·g(x)的周期為2π

B．函數(shù)y＝f(x)·g(x)的最大值為1

C．將f(x)的圖像向左平移單位后得g(x)的圖像

D．將f(x)的圖像向右平移單位后得g(x)的圖像

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R都有f(x+4)＝f(x)+f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，則f(1) +f(2)+f(3)+…+f(2007)的值等于


  1. A.
    2007
  2. B.
    2008
  3. C.
    2009
  4. D.
    2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過(guò)點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過(guò)點(diǎn)A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫(huà)出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R，都有f(2+x)＝-2f(-x)，已知f(-1)＝2，則f(-3)＝


  1. A.
    -8
  2. B.
    8
  3. C.
    -4
  4. D.
    4

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