已知(
3
3x
+
x
)n展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和與其各項(xiàng)系數(shù)的和之比為
1
64
，則n等于（　�。�
A、7B、6C、5D、4
分析：利用給二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和，據(jù)已知列出方程求出n．
解答：解：令x=1得到展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為4n，又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n，由已知得2n=64，所以n=6，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查利用賦值法解決展開式的系數(shù)和問題，應(yīng)注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)的和與其各項(xiàng)系數(shù)的和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f(
1
an-1
)，a1=1；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為{
1
an
}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{
1
an
}的項(xiàng)，且按在{
1
an
}中的順序排列）②{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
3
3x
）n展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則
（1）n的值為多少？
（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知(
3
3x
+
x
)n展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和與其各項(xiàng)系數(shù)的和之比為
1
64
，則n等于（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
3
3x
）n展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則
（1）n的值為多少？
（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為多少？

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