（05年天津卷）（12分）

某人在一山坡P處觀看對面山項(xiàng)上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC = 80（米），塔所在的山高OB = 220（米），OA = 200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為a，。試問此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）。

解析：以O(shè)為原點(diǎn)，OA為軸、OB為軸建立直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)為：（200，0），（0，220），（0，300）

直線的方程為：

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，） （）

直線PC的斜率

直線PB的斜率

由直線PC到直線PB的角的公式，得

由均值不等式：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)上式等號(hào)成立，這時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為

當(dāng)最大時(shí)，最大。

所以，當(dāng)此人距地面60米的時(shí)，觀看鐵塔的視角最大。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對應(yīng)的特征向量；  

（2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

，…，

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年湖北卷文）（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案