（（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知AD是的外角的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC

（I）求證：FB=FC；
（II）求證：FB2=FA·FD；
（III）若AB是外接圓的直徑，求AD的長(zhǎng)。


解：（Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC．
∵四邊形AFBC內(nèi)接于圓，∴ÐDAC=ÐFBC．
∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB，
∴FB=FC．…………………………3分
（Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC，ÐAFB=ÐBFD，
∴ΔFBA∽ΔFDB．∴，
∴    FB2=FA·FD．    ……………………6分
（Ⅲ）∵AB是圓的直徑，∴ÐACB=90°．
∵ÐEAC=120°，∴ÐDAC=ÐEAC=60°，ÐBAC=60°．∴ÐD=30°．
∵BC= 6，∴AC=．∴AD=2AC=cm．………………………10分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點(diǎn)為內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某設(shè)計(jì)部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)（如圖所示），客戶除了要求、邊的長(zhǎng)分別為和外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面平面；②平面與平面所成的二面角不小于；③包裝盒的體積盡可能大。
若設(shè)計(jì)部門設(shè)計(jì)出的樣品滿足：與均為直角且長(zhǎng)，矩形的一邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你判斷該包裝盒的設(shè)計(jì)是否能符合客戶的要求？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（選修4－1：幾何證明選講）
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn)，∠ABC=∠ADC。

（1）求證：∠ADC=∠GEH；       （3分）
（2）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共圓； （4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD  （3分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線的參數(shù)方程是（  ）。

A．（t為參數(shù)） B．（t為參數(shù)）
C．（t為參數(shù)） D．（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，設(shè)∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值
1.  
2.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對(duì)角線BD、AC上的點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知BM=BO，ON=OC．設(shè)向量=a，=b
（1）試用a，b表示；w
（2）求||．
 

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