Question

確定函數(shù)y=log₂(3-2x-x²)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解：由3-2x-x²＞0，得-3＜x＜1.

∴函數(shù)y=log₂(3-2x-x²)的定義域?yàn)椋?3，1）.

∴當(dāng)x∈(-3,-1］時(shí)，t=3-2x-x²為增函數(shù)，當(dāng)x∈［-1,1)時(shí),y=3-2x-x²為減函數(shù).

又∵函數(shù)y=log₂t為增函數(shù)，

∴函數(shù)y=log₂(3-2x-x²)在(-3,-1］上是增函數(shù)，在［-1,1)上是減函數(shù).