【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．

（1）當m=7時，解關(guān)于x的不等式f（x）﹣g（x）＞0；

（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

【答案】（1）{x|x＜﹣4或x＞3}（2）m＜5

【解析】解：（1）當m=7時，f（x）﹣g（x）=|x﹣2|+|x+3|＞7．

x＜﹣3時，﹣x+2﹣x﹣3＞7，即x＜﹣4，∴x＜﹣4；

﹣3≤x≤2時，﹣x+2﹣x﹣3＞7，不成立；

x＞2時，x﹣2+x+3＞7，即x＞3，∴x＞3；

綜上所述，不等式f（x）﹣g（x）＞0的解集為{x|x＜﹣4或x＞3}；

（2）∵f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，

∴g（x）max＜f（﹣3），即m＜f（﹣3）=5．

∴m的取值范圍為：m＜5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（ ）

A．2個 B．4個 C．6個 D．8個

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【題目】某公司為了適應市場需求對某產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,后來增長越來越慢.若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系,可選用

A．一次函數(shù)模型 B．二次函數(shù)模型

C．指數(shù)函數(shù)模型 D．對數(shù)函數(shù)模型

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【題目】已知偶函數(shù)f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(b＋2)的大小關(guān)系是(　　)

A. f(a＋1)≥f(b＋2)

B. f(a＋1)＜f(b＋2)

C. f(a＋1)≤f(b＋2)

D. f(a＋1)＞f(b＋2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則UA=（ ）

A．{2，4} B．{1，3，5} C．{1，2，3，4，5} D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2＋（y－3）2＝1內(nèi)切，則此圓的方程為（ ）

A．（x－4）2＋（y－6）2＝6

B．（x±4）2＋（y－6）2＝6

C．（x－4）2＋（y－6）2＝36

D．（x±4）2＋（y－6）2＝36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求過兩圓x2＋y2－x－y－2＝0與x2＋y2＋4x－8y－8＝0的交點和點（3,1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求

(1)A∪(B∩C)；(2)(UB)∪(UC)．

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