【題目】已知函數(shù)的圖象上存在點，函數(shù)的圖象上存在點，且，關于軸對稱，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

若函數(shù)的圖象上存在點，函數(shù)的圖象上存在點，且，關于軸對稱，則函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝x2+2的圖象有交點，即方程＝x2+2（x∈[，e]）有解.

解：函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝x2+2的圖象關于x軸對稱，

若函數(shù)的圖象上存在點，函數(shù)的圖象上存在點，且，關于軸對稱，

則函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝x2+2的圖象有交點，

即方程＝x2+2（x∈[，e]）有解，

即a＝x2+2﹣8lnx（x∈[，e]）有解，

令f（x）＝x2+2﹣，則f′（x），

當x∈[，2）時，f′（x）＜0，當x∈（2，e]時，f′（x）＞0，

故當x＝2時，f（x）取最小值，

由f（），f（e）＝，

故當x＝時，f（x）取最大值，

故a∈，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是某高校土木工程系大四年級55名學生期末考試專業(yè)成績的頻率分布折線圖（連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點），其中組距為10，且本次考試中最低分為50分，最高分為100分.根據(jù)圖中所提供的信息，則下列結論中正確的是（ ）

A. 成績是75分的人數(shù)有20人

B. 成績是100分的人數(shù)比成績是50分的人數(shù)多

C. 成績落在70-90分的人數(shù)有35人

D. 成績落在75-85分的人數(shù)有35人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號瓶子內(nèi),那么不同的放法共有（　 ）

A.種B.種C.種D.種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線 與拋物線交于，兩點．

（1）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（2）若直線與軸負半軸相交，求(為坐標原點)面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：內(nèi)一點，點為圓上任意一點，線段的垂直平分線與線段連線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，過點的直線與曲線交于不同的兩點、，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線:的左、右焦點分別為、，為坐標原點，是雙曲線在第一象限上的點，直線交雙曲線左支于點，直線 交雙曲線右支于點，若，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線：，過點的直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）求線段的長和的積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓柱的一條母線，已知BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點B、C重合的任意一點，：

（1）求直線AC與平面ABD所成角的大小；

（2）求點B到平面ACD的距離；

（3）將四面體ABCD繞母線AB旋轉一周，求由旋轉而成的封閉幾何體的體積；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案