函數(shù)f（x）=xex（其中e=2.71828…）的圖象在（0，0）處的切線方程是
x-y=0
x-y=0
．
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x），再求所求切線的斜率即f′（0），利用切點(diǎn)為（0，0），由點(diǎn)斜式即可得所求切線的方程．
解答：解：∵f（x）=xex，
∴f′（x）=x（ex）′+x′ex=ex（x+1）
∴f′（0）=1，f（0）=0
即函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（0，0）處的切線斜率為1
∴圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x-y=0
故答案為x-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查求已知切點(diǎn)的切線方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
x
ex
（a＜b＜1），則（　�。�
A、f（a）=f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）＞f（b）
D、f（a），f（b）大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x）=xex，則f′（x）=
（1+x）ex
；函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
y=x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex，其中x∈R．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點(diǎn)（x0，x0ex0）處的切線方程
（Ⅱ）如果過點(diǎn)（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線
（1）當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，證明：-
1e2
（a+4）＜b＜f（a）；
（2）當(dāng)a＜-2時(shí)，寫出b的取值范圍（不需要書寫推證過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xex-x（
a2
x+1）+2．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥x2-x+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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