已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(I) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(II) 若在上的最大值為，求的值.

 

(I)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(II) 或

【解析】（I）因?yàn)?/span>所以………………2分

因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值

………………3分

當(dāng)時(shí)，，，

隨的變化情況如下表：

0

0

極大值

極小值

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為………………6分

(II)因?yàn)?/span>

令,………………7分

因?yàn)?/span>在 處取得極值，所以

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得………………9分

當(dāng)，

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

所以最大值1可能在或處取得

而

所以，解得………………11分

當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

所以最大值1可能在或處取得

而所以，

解得，與矛盾………………12分

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

所以最大值1可能在處取得，而，矛盾

綜上所述，或. ………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2×2矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,2)與(2,0)分別變換成點(diǎn)(7, 10)與(2,4).

(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.

(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.

 

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已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5),則回歸直線的方程為(　　)

(A)=1.23x+4

(B)=1.23x+5

(C)=1.23x+0.08

(D)=0.08x+1.23

 

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已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),則P(ξ=2)=　　　.

 

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設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P(ξ=i)=a()i,i=1,2,3,則a的值是(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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已知函數(shù) , .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(元)與每天的銷(xiāo)售量y(個(gè))統(tǒng)計(jì)如下表：據(jù)上表可得回歸直線方程=b＋a中的b＝－4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，銷(xiāo)售量為 ( )

A．48 B．49 C．50 D．51

 

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在數(shù)列中，已知，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）

A. B. C. D.

 

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