9．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為（　�。�
A．2550B．2600C．2651D．2652

分析 a1=a2=1，且an+2-an=1，可得數(shù)列{an}奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差與首項(xiàng)都為1．利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵a1=a2=1，且an+2-an=1，
∴數(shù)列{an}奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差與首項(xiàng)都為1．
∴數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和=（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）
=$[50×1+\frac{50×49}{2}×1]×2$
=2550．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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