12．函數(shù)f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（1，2]．

分析 由題意可得a＞0，故函數(shù)t=2-ax2 在（0，1）上為減函數(shù)，且t＞0，故有$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2-a×1≥0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：由題意可得a＞0，故函數(shù)t=2-ax2 在（0，1）上為減函數(shù)，且t＞0，
再根據(jù)f（x）=loga（2-ax2） 在（0，1）上為減函數(shù)，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2-a×1≥0}\end{array}\right.$，求得1＜a≤2，
故答案為：（1，2]．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知tanx=$\sqrt{3}$，求x的取值集合；
（2）在單位圓中畫出滿足sinα=$\frac{1}{2}$的角α的終邊，并作出其正弦線、余弦線和正切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{x}$+c（a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（　�。�
A．-2和2B．-3和5C．6和2D．3和4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（　�。�
A．能構(gòu)成一個三角形，其面積大于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
B．能構(gòu)成一個三角形，其面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
C．能構(gòu)成一個三角形，其面積小于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
D．不一定能構(gòu)成三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有3個零點，則a的取值范圍是a=0或a≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax，若不等式|f（x）|＞1對任意x∈[2，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=9，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）求△ACD的面積；
（2）若sin∠BAC=$\frac{2}{3}$sinB，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．當x∈（2，+∞）時，函數(shù)y=lg（ax-1）有意義．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形．
（ I）證明：CD⊥平面PBD
（Ⅱ）求點A到平面PCD的距離．

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