【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)，直線l被拋物線C1截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線C2： ﹣ =1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點(diǎn)P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
A.2
B.
C.
D.1

【答案】D
【解析】解：由題意，設(shè)直線方程為y=x﹣2a， 代入y2=8ax，整理可得x2﹣12ax+4a2=0，
∵直線l被拋物線C1截得的線段長(zhǎng)是16，
∴ =16，
∵a＞0，∴a=1．
∴拋物線C1的準(zhǔn)線為x=﹣2，
∵雙曲線C2： ﹣ =1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，
∴c=2，b=
直線l與y軸的交點(diǎn)P（0，﹣2）到漸近線bx﹣ay=0的距離d= =1，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下： ，2； ，3； ，10；

15； ，12； ，8.

（1）完成樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；

（3）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（精確到0.01）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，a2﹣（b﹣c）2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2 ，角B等于x，周長(zhǎng)為y，求函數(shù)y=f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ，P，Q分別是AB，BC上的點(diǎn)，且滿足 = =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來(lái)自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對(duì)邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)圓x2+y2-4x=0的圓心為Q.

(1)求過(guò)點(diǎn)P(0,-4)且與圓Q相切的直線的方程;

(2)若過(guò)點(diǎn)p(0,-4)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A,B,以OA、OB為鄰邊做平行四邊形OABC,問(wèn)是否存在常數(shù)k,使得平行四邊形OABC為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2 ．

（1）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的曲線E，該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說(shuō)明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點(diǎn)Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn)，其中G為曲線E和DC的交點(diǎn)．以B為圓心，BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求圓半徑r的范圍及VP﹣BMN的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案