試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使橢圓＋＝1上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝2x＋m對(duì)稱．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)存在A(x1，y1)、B(x2，y2)關(guān)于直線y＝2x＋m對(duì)稱，設(shè)直線AB的方程為y＝－x＋b，代入橢圓方程整理得

　　x2－bx＋b2－3＝0．

　　由Δ＞0得b2－4(b2－3)＞0，∴－2＜b＜2．

　　由韋達(dá)定理得x1＋x2＝b，

　　∴AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，)．

　　又M點(diǎn)在直線y＝2x＋m上，

　　∴＝b＋m，∴m＝－，∴－＜m＜．

　　分析：要使橢圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于所給直線對(duì)稱，必須確定直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，同時(shí)確保兩個(gè)交點(diǎn)的中點(diǎn)在所給直線上．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）為（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在定義域上的極值；
（Ⅲ）設(shè)an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+(n+1)
(n∈N*)，求證：an＞ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），且f（0）=3．
（1）當(dāng)x∈[-1，1]，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．
（3）求g（a）最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xn-
4x
，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若在區(qū)間[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，（n∈N*），設(shè)f （n）=S2n+1-Sn+1，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式f(n)＞[logm(m-1)]2-
11
20
[log(m-1)m]2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題．

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