科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx (ω>0)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為。
(I)求ω的值;
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(III)若對任意x1,x2∈[0,]都有|f(x1)-f(x2)|<m,求實數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|x|·(x+a)(a∈R)是奇函數(shù)。
(I)求a的值;
(II)設(shè)b>0,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-b,b]上最大值與最小值的差為b,求b的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一個只有有限項的等差數(shù)列,它的前5項的和為34,最后5項的和為146所有項的和為234,則它的第七項等于 ( )
A.22 B .21 C.19 D.18
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
數(shù)列是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七項為負。
(1)求數(shù)列公差;(2)求前項和的最大值;(3)當時,求的最大值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)二次方程有兩個實根和,且滿足.
(1)試用表示;
(2)求證:是等比數(shù)列;
(3)當時,求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為提高學生學習數(shù)學的興趣,某地區(qū)舉辦了小學生“數(shù)獨比賽”.比賽成績共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績共分五個等級.從參加比賽的學生中隨機抽取了30名學生,并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)表:
成績等級 | A | B | C | D | E |
成績(分) | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
人數(shù)(名) | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
(Ⅰ)根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生中任意抽取一人,其成績等級為“ 或”的概率;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生(參賽人數(shù)很多)中任選3人,記表示抽到成績等級為“或”的學生人數(shù),求的分布列及其數(shù)學期望;
(Ⅲ)從這30名學生中,隨機選取2人,求“這兩個人的成績之差大于分”的概率.
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