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設x，y＞0，且x+y=4，若不等式數學公式+數學公式≥m恒成立，則實數m的最大值為________．


分析：要使不等式+≥m恒成立，只需+的最小值大于等于m即可，而由基本不等式可得+的最小值．
解答：∵x，y＞0，且x+y=4，∴+=（+）（）
=（5++）≥（5+2×2）=，
當且僅當y=2x=時等號成立．
故m≤，即實數m的最大值為．
故答案為：
點評：本題為基本不等式求最值，涉及恒成立問題，屬基礎題．
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1
x
+
1
y
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設x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實數m的最大值為
9
4
9
4
．

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A．2
B．
C．1+
D．3+2

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