直線(xiàn)3x+4y-9=0與圓(x-1)2+y2=1的位置關(guān)系是( )
A.相離
B.相切
C.直線(xiàn)與圓相交且過(guò)圓心
D.直線(xiàn)與圓相交但不過(guò)圓心
【答案】分析:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r,再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到已知直線(xiàn)的距離d,比較d與r的大小可得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,同時(shí)把圓心坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程,發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)過(guò)圓心,即可得到正確的選項(xiàng).
解答:解:由圓的方程(x-1)2+y2=1,得到圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑r=1,
∵圓心到直線(xiàn)3x+4y-9=0的距離d==>1=r,
∴直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相離.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,以及點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可以用d與r的大小來(lái)判斷:當(dāng)0≤d<r時(shí),直線(xiàn)與圓相加;當(dāng)d=r時(shí),直線(xiàn)與圓相切;當(dāng)d>r時(shí),直線(xiàn)與圓相離.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1,平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線(xiàn)3x-4y-9=0對(duì)稱(chēng),對(duì)于Ω1中的任意一點(diǎn)A與Ω2中的任意一點(diǎn)B,|AB|的最小值等于( 。
A、
28
5
B、4
C、
12
5
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線(xiàn)y2=4x上的點(diǎn)P到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)距離為d1,到直線(xiàn)3x-4y+9=0的距離為d2,則d1+d2的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
,那么點(diǎn)P到直線(xiàn)3x-4y-9=0的距離的最小值為( 。
A、
14
5
B、
6
5
C、2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1,平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線(xiàn)3x-4y-9=0對(duì)稱(chēng),對(duì)于Ω1中的任一點(diǎn)A與Ω2中的任一點(diǎn)B,AB的最小值為
 

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