【題目】如圖，矩形ABCD中，，，E，F分別為AD，AB中點(diǎn)，M為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將，，分別沿EC，EF折起，使A，D重合于點(diǎn)P．設(shè)PM與平面BCEF所成角為，二面角的平面角為，二面角的平面角為，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過(guò)作平面，作出三個(gè)二面角，二面角的平面角，二面角的平面角，通過(guò)原平面圖形計(jì)算可得這三個(gè)角的大小關(guān)系．從而得出結(jié)論．

在翻折過(guò)程中，A點(diǎn)在底面的投影在過(guò)點(diǎn)A且垂直EF的直線(xiàn)上（設(shè)垂足為I），同理在翻折過(guò)程中，D點(diǎn)在底面的投影在過(guò)點(diǎn)D且垂直EC的直線(xiàn)上（設(shè)垂足為K），設(shè)點(diǎn)P在底面的投影為點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H向BC作垂線(xiàn)HJ（垂足為J），

把，攤平到原來(lái)的平面圖形，如下右圖，就是和延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，由已知可得，，，則，，同理可得，，則在左圖中知易得，由二面角的定義知，所以，

又在右圖中，以，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，，則，直線(xiàn)方程為，同理直線(xiàn)的方程為，由得，即，∴，∴，所以二面角的平面角小于二面角的平面角，顯然不大于二面角的平面角，∴，綜上可知，

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年1月，某公司以問(wèn)卷的形式調(diào)查影響員工積極性的六項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)：績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)、排班制度、激勵(lì)措施、工作環(huán)境、人際關(guān)系、晉升渠道，在確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重結(jié)果后，進(jìn)而得到指標(biāo)重要性分析象限圖（如圖）.若客戶(hù)服務(wù)中心從中任意抽取不同的兩項(xiàng)進(jìn)行分析，則這兩項(xiàng)來(lái)自影響稍弱區(qū)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程與直線(xiàn)的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)過(guò)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為直線(xiàn)上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足為等邊三角形，求邊長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示,又函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,又,且銳角C滿(mǎn)足,若sinB＝2sinA,求a+b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬(wàn)，試估計(jì)全市有多少居民？并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若該市政府?dāng)M采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為和之間選取7戶(hù)居民作為議價(jià)水費(fèi)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)的代表，并決定會(huì)后從這7戶(hù)家庭中按抽簽方式選出4戶(hù)頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎(jiǎng)，設(shè)為用水量噸數(shù)在中的獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)，為用水量噸數(shù)在中的獲獎(jiǎng)家庭數(shù)，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD＝4，過(guò)AA1作平面α使BD⊥α，且平面α∩平面A1B1C1D1＝l，M∈l.下面給出了四個(gè)命題：這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角為60°；

④線(xiàn)段BM長(zhǎng)度的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為比較甲，乙兩地某月時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的天，將這天中時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時(shí)的平均氣溫低于乙地該月時(shí)的平均氣溫；②甲地該月時(shí)的平均氣溫高于乙地該月時(shí)的平均氣溫；③甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

（2）令，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，若有，求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）某中學(xué)理學(xué)社為了吸收更多新社員，在校團(tuán)委的支持下，在高一學(xué)年組織了抽簽贈(zèng)書(shū)活動(dòng).月初報(bào)名，月末抽簽，最初有30名同學(xué)參加.社團(tuán)活動(dòng)積極分子甲同學(xué)參加了活動(dòng).

①第一個(gè)月有18個(gè)中簽名額.甲先抽簽，乙和丙緊隨其后抽簽.求這三名同學(xué)同時(shí)中簽的概率.

②理學(xué)社設(shè)置了第()個(gè)月中簽的名額為，并且抽中的同學(xué)退出活動(dòng)，同時(shí)補(bǔ)充新同學(xué)，補(bǔ)充的同學(xué)比中簽的同學(xué)少2個(gè)，如果某次抽簽的同學(xué)全部中簽，則活動(dòng)立刻結(jié)束.求甲同學(xué)參加活動(dòng)時(shí)間的期望.

（2）某出版集團(tuán)為了擴(kuò)大影響，在全國(guó)組織了抽簽贈(zèng)書(shū)活動(dòng).報(bào)名和抽簽時(shí)間與（1）中某中學(xué)理學(xué)社的報(bào)名和抽簽時(shí)間相同，最初有30萬(wàn)人參加，甲同學(xué)在其中.每個(gè)月抽中的人退出活動(dòng)，同時(shí)補(bǔ)充新人，補(bǔ)充的人數(shù)與中簽的人數(shù)相同.出版集團(tuán)設(shè)置了第()個(gè)月中簽的概率為，活動(dòng)進(jìn)行了個(gè)月，甲同學(xué)很幸運(yùn)，中簽了，在此條件下，求證：甲同學(xué)參加活動(dòng)時(shí)間的均值小于個(gè)月.

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