設(shè)y=f(x)的單調(diào)遞增函數(shù)，求證也是單調(diào)遞增函數(shù)。

答案：
解析：

設(shè)x1，x2是y＝f－1(x)定義域中的任意兩個值，且x1＞x2，令f－1(x1)＝y1，f－1(x2)＝y2，則有x1＝f(y1)，x2＝f(y2)，即有f(y1)＞f(y2)。

    ∵y＝f(x)是遞增函數(shù),∴y1＞y2，

    即f－1(x1)＞f－1(x2)。故f－1(x)是單調(diào)遞增函數(shù)。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)y=f(x)的單調(diào)遞增函數(shù)，求證也是單調(diào)遞增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0)，y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.

(1)求φ;

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

(3)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［0,π］上的圖象.

圖1-4-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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