一個(gè)直角△ABC的三邊分別是AC=3，BC=4，AB=5，將這個(gè)三角形繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的表面積是
 
．
分析：由題意可知旋轉(zhuǎn)體是有兩個(gè)圓錐組成的幾何體，求出圓錐的底面周長，即可得到幾何體的表面積．
解答：解：一個(gè)直角△ABC的三邊分別是AC=3，BC=4，AB=5，將這個(gè)三角形繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是有兩個(gè)圓錐組成的幾何體，圓錐的底面半徑為：
12
5
；
所以幾何體的表面積為：
1
2
×(
24π
5
)×(3+4)=
84
5
π．
故答案為：
84
5
π
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的表面積的求法，正確判斷幾何體的特征，求出底面半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB
有兩個(gè)結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
（3）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

 

 

 

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