已知復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，求實數(shù)m的值使z為純虛數(shù)．
分析：如果復(fù)數(shù)z的實數(shù)為0，而虛部不等于0時，復(fù)數(shù)z表示一個純虛數(shù)．由此建立關(guān)于m的關(guān)系式，解出實數(shù)m的值，即可得到本題答案．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，
∴當(dāng)z的實數(shù)為0，而虛部不為0時，z表示一個純虛數(shù)
因此，可得
m2-2m-3=0
m2-3m-4≠0
，解之得m=3（舍去-1）
∴存在m=3，使得z為純虛數(shù)．
點評：本題給出含有字母參數(shù)m的復(fù)數(shù)，求m的值使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．著重考查了復(fù)數(shù)的基本概念和二次方程的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當(dāng)實數(shù)m為何值時，
（1）z為實數(shù)；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當(dāng)m=3時，求|z|；
（2）當(dāng)m為何值時，z為純虛數(shù)；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值．
（1）z為純虛數(shù)；
（2）z在復(fù)平面上的對應(yīng)點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為A．
（1）若復(fù)數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值．

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