Question

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：

①若lβ，且α⊥β，則l⊥α；

②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；

③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；

④若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α.

則所有正確的命題是________．(填序號(hào))

 

Answer 1

②

【解析】對(duì)于①，當(dāng)l與α、β的交線不垂直時(shí)，l與α也不垂直，所以①錯(cuò)誤；對(duì)于②，由兩個(gè)平面平行的判定定理易證正確；對(duì)于③④，l可能在α內(nèi)，所以它們都是錯(cuò)誤的；因此，正確的命題只有②.