Question

下列結(jié)論正確的是______．（填序號(hào)）
（1）函數(shù)是奇函數(shù)　　　　　　
（2）函數(shù)是偶函數(shù)
（3）函數(shù)是非奇非偶函數(shù)　
（4）函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

Answer 1

解：對(duì)于（1），由于函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠2}，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故（1）不正確．
對(duì)于（2），由函數(shù)，可得，求得的定義域?yàn)閇-1，1），定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故（2）不正確．
對(duì)于（3），由函數(shù)可得f（-x）=-x+≠±f（x），故函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)，故（3）正確．
對(duì)于（4），函數(shù)f（x）=1，∴f（-x）=1，故f（-x）=f（x），f（-x）≠-f（x） 故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故（4）不正確．
故答案為 （3）．
分析：先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義作出判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．