某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次(第1檔次為最低檔次,第10檔次為最高檔次),最低檔次的產(chǎn)品,每件利潤為8元,如果產(chǎn)品每提高一個檔次,則每件利潤增加2元;最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件,用同樣的工時,每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品,則生產(chǎn)第______檔次的產(chǎn)品,所獲利潤最大.
設(shè)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品獲利為y元,則
y=[8+2×(x-1)][60-3(x-1)]
=(6+2x)(63-3x)
=6(x+3)(21-x)
=6(-x2+18x+63)
=-6(x-9)2+864.
∴當(dāng)x=9時,y取最大值,即獲利最大,
故答案為:9
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某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次(第1檔次為最低檔次,第10檔次為最高檔次),最低檔次的產(chǎn)品,每件利潤為8元,如果產(chǎn)品每提高一個檔次,則每件利潤增加2元;最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件,用同樣的工時,每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品,則生產(chǎn)第
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檔次的產(chǎn)品,所獲利潤最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:022

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次,生產(chǎn)最低檔次(第1檔次為最低檔次,第10檔次為最高檔次),每件利潤為8元,如果產(chǎn)品每提高一個檔次,則利潤增加2元.用同樣的工時,最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件,提高一個檔次將減少3件產(chǎn)品,則生產(chǎn)第________檔次的產(chǎn)品,所獲利潤最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次(第1檔次為最低檔次,第10檔次為最高檔次),最低檔次的產(chǎn)品,每件利潤為8元,如果產(chǎn)品每提高一個檔次,則每件利潤增加2元;最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件,用同樣的工時,每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品,則生產(chǎn)第________檔次的產(chǎn)品,所獲利潤最大.

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