已知R為實數(shù)集,M={x|x
2-2x<0},N={x|y=
},則M∪(C
RN)=( 。
A、{x|0<x<1} |
B、{x|0<x<2} |
C、{x|x<2} |
D、Φ |
考點:交、并、補集的混合運算
專題:集合
分析:求出M中不等式的解集確定出M,求出N中函數(shù)的定義域確定出N,根據(jù)全集R求出N的補集,找出M與N補集的并集即可.
解答:
解:由M中不等式變形得:x(x-2)<0,
解得:0<x<2,即M={x|0<x<2},
由N中y=
,得到x-1≥0,即x≥1,
∴N={x|x≥1},
∵全集為R,
∴∁
RN={x|x<1},
則M∪(∁
RN)={x|x<2}.
故選:C.
點評:此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,A,B都是銳角,且sin
2A+sin
2B=1,AC=3,則
•
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若集合A={1,x,x
2-x},則實數(shù)x的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
對于任意非零實數(shù)a、b、c、d,下列判斷:
①若a>b,則ac>bc;
②若a>b,則ac
2>bc
2;
③若ac
2>bc
2,則a>b;
④若a>b,則
<
;
⑤若a>b>0,c>d,則ac>bd.
其中正確的個數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若點(1,2)和(1,1)在直線y-3x-m=0的兩側(cè),則m的取值范圍是( 。
A、-2<m<-1 |
B、-2≤m≤-1 |
C、m<-2或m>-1 |
D、m≤-2或m≥-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
稱d(
,
)=|
-
|為兩個向量
,
間距離,若
,
滿足①|(zhì)
|=1②
≠
③對任意實數(shù)t,恒有d(
,t
)≥d(
,
),則( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
給出下列命題,其中正確的命題是( 。
A、有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱 |
B、棱臺的側(cè)面是等腰梯形 |
C、經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形 |
D、一條直線在平面上的平行投影仍是直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域分別為DJ,DE且DJ?DK,若對于任意x∈DJ,都有g(shù)(x)=f(x),則稱函數(shù)g(x)為f(x)在DE上的一個延拓函數(shù).設(shè)f(x)=e-x(x-1)(x>0),g(x)為f(x)在R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是奇函數(shù).給出以下命題:
①當x<0時,g(x)=e-x(1-x)
②函數(shù)g(x)有3個零點
③g(x)>0解集為(-1,0)∪(1,+∞)
④?x1,x2∈R都有|g(x1)-g(x2)|≤2
其中正確的命題個數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知i是虛數(shù)單位,能使得(1+i)2n=-2ni成立的最小正整數(shù)是( 。
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