已知集合，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）集合A即{x|≥0}，解此分式不等式求得集合A．
（2）由 a＞0，求得 B={x|-a≤x≤2a}，若A∩B=∅，則有 ，由此解得a的取值范圍．
解答：解：（1）集合={x|≥0}={x|}={x|x≥4，或 x＜-3}．
（2）∵a＞0，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}={x|-a≤x≤2a}，若A∩B=∅，則有 ，解得 a＜2，
故實數(shù)a的取值范圍為（0，2）．
點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，分式不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學公式，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
（1）若要A∪B≠R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）要使A∩B恰含有3個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合數(shù)學公式，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求?R（A∩B），（?RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省衢州二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|x2-11x+18＜0}．
（Ⅰ）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案