Question

10．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，求：$\frac{sin（180°+α）cos（720°+α）tan（540°+α）•sin（-180°+α）}{tan（900°+α）•sin（-180°-α）•cos（-180°-α）}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，求解即可．

解答 解：sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，
可得sin$α=-\frac{1}{3}$．
$\frac{sin（180°+α）cos（720°+α）tan（540°+α）•sin（-180°+α）}{tan（900°+α）•sin（-180°-α）•cos（-180°-α）}$
=$\frac{sinαcosαtanα•sinα}{-tanα•sinα•cosα}$
=sinα=$-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．