【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ,則φ= .
【答案】
【解析】解:因為將函數(shù)f(x)=sin2x的周期為π,函數(shù)的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.
若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的可知,兩個函數(shù)的最大值與最小值的差為2,有|x1﹣x2|min= ,
不妨x1= ,x2= ,即g(x)在x2= ,取得最小值,sin(2× ﹣2φ)=﹣1,此時φ=﹣ ,不合題意,
x1= ,x2= ,即g(x)在x2= ,取得最大值,sin(2× ﹣2φ)=1,此時φ= ,滿足題意.
所以答案是: .
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=asin2x+bcos2x(ab≠0),有下列四個命題:其中正確命題的序號為(填上所有正確命題的序號)
①若a=1,b=﹣ ,要得到函數(shù)y=f(x)的圖象,只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個單位;
②若a=1,b=﹣1,則函數(shù)y=f(x)的一個對稱中心為( ,0);
③若y=f(x)的一條對稱軸方程為x= ,則a=b;
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實數(shù)根從小到大依次構(gòu)成一個等差數(shù)列,則這個等差數(shù)列的公差為π.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】動點分別到兩定點 連線的斜率之乘積為,設(shè)的軌跡為曲線, , 分別為曲線的左右焦點,則下列命題中:
(1)曲線的焦點坐標為, ;
(2)若,則 ;
(3)當時, 的內(nèi)切圓圓心在直線上;
(4)設(shè),則的最小值為.
其中正確命題的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當PA∥平面BDE時,求三棱錐E-BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校高二年級學生中隨機抽取了20名學生,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
求圖中實數(shù)a的值;
若該校高二年級共有學生600名,試估計該校高二年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù);
若從數(shù)學成績在[60,70)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生,求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的概率.
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定, ,記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學期望;(數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是( )
A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m
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