Question

設(shè)m＞0，則直線x+y+1+m=0與圓x²+y²=m的位置關(guān)系是

1. A.
   相切
2. B.
   相交
3. C.
   相切或相離
4. D.
   相交或相切

Answer 1

C
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用基本不等式得到d大于等于r，可得出直線與圓的位置關(guān)系．
解答：由圓x²+y²=m（m＞0），得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=，
∵圓心到直線x+y+1+m=0的距離d=≥==r，當(dāng)且僅當(dāng)m=1時(shí)取等號(hào)，
∴直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及基本不等式的運(yùn)用，直線與圓的位置關(guān)系可以由d與r的大小來(lái)判斷，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交．