不等式
x(x-2)2(x+1) x+2
＜0的解集是
{x|x＜-2或-1＜x＜0}
{x|x＜-2或-1＜x＜0}
．
分析：對(duì)于高次不等式式
x(x-2)2(x+1) 
x+2
＜0的求解，可采用標(biāo)根法．
解答：解：
x(x-2)2(x+1) 
x+2
＜0?
x(x+2)(x+1)(x-2)2＜0
x≠-2
，
將方程x（x+1）（x+2）（x-2）2=0的根從小到大在數(shù)軸上標(biāo)出，

由標(biāo)根法“奇”過(guò)“偶”不過(guò)的原則可得：x＜-2或-1＜x＜0．
∴不等式
x(x-2)2(x+1) 
x+2
＜0的解集是{x|x＜-2或-1＜x＜0}．
故答案為：{x|x＜-2或-1＜x＜0}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單高次不等式的求解，著重考查標(biāo)根法的應(yīng)用，掌握標(biāo)根法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫(xiě)出h（4x）的定義域；
（文）m=1時(shí)，直接寫(xiě)出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x|＞
2
x-1
的解集是（　�。�
A、{x|x＞2或x＜-1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|x＞2或x＜1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x|x+2|＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式x|x+2|＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-2}B．{x|-2＜x＜0}
C．{x|x＜-2或-2＜x＜0}D．{x|x＜-2或x＞0}

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