若公比為c的等比數(shù)列｛an｝的首項a1=1且滿足an=，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列｛nan｝的前n項和Sn。
解：（Ⅰ）由題設(shè)，當(dāng)n≥3時，，
由題設(shè)條件可得，
因此，
解得；
（Ⅱ）由（Ⅰ），需要分兩種情況討論：
當(dāng)c=1時，數(shù)列{an}是一個常數(shù)列，即，
這時，數(shù)列{nan}的前n項和；
當(dāng)c=，數(shù)列{an}是一個公比為的等比數(shù)列，即，
這時，數(shù)列{nan}的前n項和， ①
①式兩邊同乘，得，②
①式減去②式，得

所以。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=
an-1+an-22
（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津 題型：解答題

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=
an-1+an-2
2
（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an=(n=3,4,…).

(1)求c的值;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若公比為c的等比數(shù)列{an}的首項a1=1且滿足an= (n=3,4,…).

(1)求c的值;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn.

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