(理)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,對(duì)于任意實(shí)數(shù),有,則的最小值為(    )

A.                 B.           C.                D.

 

【答案】

C

【解析】解:∵f'(x)=2ax+b,

∴f'(0)=b>0;

∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)≥0,

∴a>0且b2-4ac≤0,

∴b2≤4ac,

∴c>0;

∴f(1)/ f′(0) =(a+b+c) /b =(a+c)/ b +1≥2   /b +1≥1+1=2,

當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào).

故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)≥x,f(-2)=0,且當(dāng)x∈(1,3)時(shí),有f(x)≤
1
8
(x+2)2
成立.
(1)求f(x)的表達(dá)式.
(2)g(x)=4f′(x)-sinx-2數(shù)列{an}滿足:an+1=g(an),0<a1<1,n=1,2,3,證明:(Ⅰ)0<an+1<an<1;(Ⅱ)an+1
1
6
an
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年新建二中一模理) 已知二次函數(shù)的值域是,那么的最小值是(    ).

    A.                     B.                   C.                   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖北卷理)(13分)

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

(Ⅰ)、求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)、設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖北卷理)(13分)

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

(Ⅰ)、求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)、設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m;

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