（理）已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為(    )

Ａ．                 Ｂ．           Ｃ．                Ｄ．

 

【答案】

C

【解析】解：∵f'（x）=2ax+b，

∴f'（0）=b＞0；

∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0，

∴a＞0且b2-4ac≤0，

∴b2≤4ac，

∴c＞0；

∴f(1)/ f′(0) =(a+b+c) /b =(a+c)/ b +1≥2   /b +1≥1+1=2，

當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)．

故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，f（-2）=0，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f（x）≤
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(x+2)2成立．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）g（x）=4f′（x）-sinx-2數(shù)列{an}滿足：an+1=g（an），0＜a1＜1，n=1，2，3，證明：（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；（Ⅱ）an+1＜
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an3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中一模理） 已知二次函數(shù)的值域是,那么的最小值是(    ).

    A.                     B.                   C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年湖北卷理）（13分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年湖北卷理）（13分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；

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