Processing math: 0%
9.設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2ωx-1(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得圖象與原圖角重合,則ω的最小值等于( �。�
A.1B.3C.6D.9

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得 \frac{2ωπ}{3}=2kπ,k∈Z,求得ω的最小值.

解答 解:將y=f(x)=2cos2ωx-1=cos2ωx的圖象向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度后,可得y=cos2ω(x-\frac{π}{3})的圖象,
再根據(jù)所得圖象與原圖角重合,則有 \frac{2ωπ}{3}=2kπ,k∈Z,則ω的最小值等于3,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的解析式為f(x)=\frac{2}{x}-1
(1)求當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)的解析式.
(2)用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f(x)在R上的解析式.當(dāng)f(a)=3時(shí),求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖甲,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=\frac{π}{2},AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn),將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖乙.

(1)證明:CD⊥平面A1OC;
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求BC與平面A1CD所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.記max{m,n}表示m,n中的最大值,如max\left\{{3,\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}.已知函數(shù)f(x)=max{x2-1,2lnx},g(x)=max{x+lnx,-x2+(a2-\frac{1}{2})x+2a2+4a}.
(1)設(shè)h(x)=f(x)-3({x-\frac{1}{2}}){({x-1})^2},求函數(shù)h(x)在(0,1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)試探討是否存在實(shí)數(shù)a∈(-2,+∞),使得g(x)<\frac{3}{2}x+4a對(duì)x∈(a+2,+∞)恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=2x+ax2+bcosx函數(shù)在點(diǎn)({\frac{π}{2},f({\frac{π}{2}})})處的切線為y=\frac{3π}{4}
(1)求函數(shù)a,b的值,并求出f(x)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x1)=f(x2),且0<x1<x2<π,求證:f'({\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}})<0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形,E、F、G分別是BC、CC1、BB1的中點(diǎn).
(1)若BC=BB1,求證:BC1⊥平面AEG;
(2)若D為AB中點(diǎn),∠CA1D=45°,四棱錐C-A1B1BD的體積為\frac{{\sqrt{6}}}{2},求三棱錐F-AEC的表面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知cos\frac{4π}{5}cos\frac{7π}{15}+sin\frac{4π}{5}sin\frac{7π}{15}=\frac{2}{3}+cos(\frac{π}{2}+x)cosx則sin2x等于( �。�
A.\frac{1}{3}B.-\frac{1}{3}C.\frac{1}{12}D.-\frac{1}{12}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.若實(shí)數(shù)x,y滿足條件\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.則z=-\frac{5}{4x+3y}的最大值為( �。�
A.-\frac{15}{8}B.-\frac{5}{4}C.-\frac{1}{2}D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知{an}是等差數(shù)列,a3+a11=40,則a6-a7+a8等于( �。�
A.20B.48C.60D.72

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案