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一機器制造廠的三年生產計劃每年比上一年增產的機器臺數相同，如果第三年比原計劃多生產1000臺，那么每年比上一年增長的百分率相同，而且第三年生產的臺數恰等于原計劃三年生產總臺數的一半，原計劃每年生產機器多少臺？

解：設原計劃第一年生產x千臺，第二年生產x+y千臺，
第二年生產x+2y千臺，根據題意可得如下方程組：


將（2）代入（1）得y2=y+2，
∴y1=2，y2=-1（不合題意）
將y=2代入（2）得x=4．
故原計劃生產機器的臺數為：第一年4000臺，第二年6000臺，第三年8000臺．
分析：先設出第一年的臺數x，第二年的臺數x+y，則第三年的臺數為x+2y．找出原題中的兩個等量關系，列出兩個方程，求出解可得．
點評：考查學生列方程及解方程的能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的三個函數f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a數學公式，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：當1＜x＜e2時，恒有x＜數學公式；
（3）把h（x）對應的曲線C1向上平移6個單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對應曲線C3的交點的個數，并說明道理．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖給出了四個函數y=xa，y=xb，y=xc，y=xd的圖象，則a，b，c，d的大小關系是


  1. A.
    a＞b＞c＞d
  2. B.
    a＜b＜c＜d
  3. C.
    a＜d＜b＜c
  4. D.
    d＞a＞b＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設數學公式，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函數f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是


  1. A.
    x0＜a
  2. B.
    a＜x0＜b
  3. C.
    b＜x0＜c
  4. D.
    x0＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有________和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數數學公式，則f[f（-1）]=


  1. A.
    -4
  2. B.
    4
  3. C.
    -1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數y=|1+2x|+|2-x|的單調減區(qū)間是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

“五一”黃金周，高三（1）班部分同學約好一同去參觀滴水湖，費用均攤．現有甲乙兩家旅行社對學生團體旅游提出如下優(yōu)惠方案．甲旅行社提出：每人享受八二折（即原價的82%）優(yōu)惠，如果人數多于5人，則組織者一人可全部免費，但不得分成多個旅游團，即只能組一個團．乙旅行社提出：不論人數多少，一律七五折優(yōu)惠．
（1）如果9人的一個旅游團參加甲旅行社，則人均費用優(yōu)惠了多少？（精確到0.1%）
（2）如果兩家旅行社到某地的各項服務均相同，原價也相同，問選擇哪家旅行社價格更優(yōu)惠？

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y=xe1-cosx的導數為


  1. A.
    (1+xsinx)e1+cosx
  2. B.
    (1+xsinx)e1-cosx
  3. C.
    (1-xsinx)e1+cosx
  4. D.
    (1-xsinx)e1-cosx

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