Question

19．給出下列命題：
①兩兩相交的三條直線共面；
②兩條相交直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
③梯形是平面圖形；
④一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
⑤兩條相交直線可以確定一個(gè)平面；
⑥若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用公理2及其推論即可判斷出正誤．

解答 解：①兩兩相交的三條直線，若相交于同一點(diǎn)，則不一定共面，因此不正確；
②兩條相交直線上的三個(gè)點(diǎn)若在同一條直線上，則不能確定一個(gè)平面，不正確；
③梯形由于有上下兩底平行，因此梯形是平面圖形，正確；
④一條直線和平面外的一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，因此④不正確；
⑤兩條相交直線可以確定一個(gè)平面，正確；
⑥若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)且在一條直線上時(shí)，則P，A，B，C四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，因此不正確．
其中正確的個(gè)數(shù)是2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了公理2及其推論的應(yīng)用，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．