Question

19．給出下列命題：
①兩兩相交的三條直線共面；
②兩條相交直線上的三個點可以確定一個平面；
③梯形是平面圖形；
④一條直線和一個點可以確定一個平面；
⑤兩條相交直線可以確定一個平面；
⑥若點P不在平面α內(nèi)，A，B，C三點都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點不在同一平面內(nèi)．
其中正確的個數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用公理2及其推論即可判斷出正誤．

解答 解：①兩兩相交的三條直線，若相交于同一點，則不一定共面，因此不正確；
②兩條相交直線上的三個點若在同一條直線上，則不能確定一個平面，不正確；
③梯形由于有上下兩底平行，因此梯形是平面圖形，正確；
④一條直線和平面外的一個點可以確定一個平面，因此④不正確；
⑤兩條相交直線可以確定一個平面，正確；
⑥若點P不在平面α內(nèi)，A，B，C三點都在平面α內(nèi)且在一條直線上時，則P，A，B，C四點在同一平面內(nèi)，因此不正確．
其中正確的個數(shù)是2．
故選：B．

點評 本題考查了公理2及其推論的應(yīng)用，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．