一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個10位的二進制數(shù)A=a1a2a3…a10,其中A的各位數(shù)字中,a1=1,(k=2,3,4, …,10)出現(xiàn)0的概率為,出現(xiàn)1的概率為.例如A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a1=a4=a5=a6=a10=1,記X=a1+a2+…+a10,當(dāng)啟動儀器一次時,求:

(1)X=3的概率；

(2)X的分布列.

思路分析:此題需要進行轉(zhuǎn)化,不能直接套公式,因為有一次的試驗結(jié)果已經(jīng)確定,X=3,由于a1=1,故相當(dāng)于在后面的9個數(shù)中出現(xiàn)2個1.

解L1)X=3,相當(dāng)于后面9個數(shù)中出現(xiàn)2個1,故P(X=3)=.

(2)X的可能取值為1,2, …，10,(X-1)—B(9,).

∴X的分布列為

X

1

2

3

4

5

P

X

6

7

8

9

10

P


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10101，即表示a1=a3=a5=1，a2=a4=0，而ξ=3），當(dāng)儀器啟動一次時，
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的概率分布列；
（3）若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為A=10101則稱這次試驗成功，求5次重復(fù)試驗成功的次數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個10位的二進制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當(dāng)啟動儀器一次時．則S=5，且有且僅有4個0連排在一起時的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)精英家教網(wǎng)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為
2
3
，記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0，且ξ=2）．當(dāng)啟動儀器一次時，
（I）求ξ=3的概率；
（Ⅱ）求當(dāng)ξ為何值時，其概率最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．（例如：A=10001，其中a1=a5=1．a(chǎn)2=a3=a4=0．）記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當(dāng)啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求ξ=3的概率；         
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當(dāng)啟動儀器一次時     
（Ⅰ）求ξ=3的概率；      
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ

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